有限数学示例

$\frac{10!}{2! (10 - 2)}$

解题步骤 1

将 $10!$ 重写为 $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ 。

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (10 - 2)}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $10$ 和 $10 - 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2! (10 - 2)}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $2! (10 - 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2 (2! (5 - 1))}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!)}{2 (2! (5 - 1))}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (5 - 1)}$

解题步骤 2.2

约去 $2!$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! (5 - 1)}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{5 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$\frac{45 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

解题步骤 3.2

将 $45$ 乘以 $8$ 。

$\frac{360 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

解题步骤 3.3

将 $360$ 乘以 $7$ 。

$\frac{2520 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

解题步骤 3.4

将 $2520$ 乘以 $6$ 。

$\frac{15120 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

解题步骤 3.5

将 $15120$ 乘以 $5$ 。

$\frac{75600 \cdot 4 \cdot 3}{5 - 1}$

解题步骤 3.6

将 $75600$ 乘以 $4$ 。

$\frac{302400 \cdot 3}{5 - 1}$

解题步骤 3.7

将 $302400$ 乘以 $3$ 。

$\frac{907200}{5 - 1}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$\frac{907200}{4}$

解题步骤 4.2

用 $907200$ 除以 $4$ 。

$226800$

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